研究的问题：
古今中外，赌博都有盛行，产生赌博的主要因素源于人类对不劳而获的欲望，由于赌的产生，近代科学家研究出了概率论的思想。
早期刺激数学家思考概率论的一些特殊问题是来自赌博者的请求。那时的概率论工作者的贡献正在于他们善于从具体的赌博问题中，看到它们的实际背景，并致力于把它们的研究成果从实际问题上升为理论，使概率论成为一门有坚实社会基础，应用日益广泛的学科。以研究赌博问题称著的惠更斯在他1657年出版的《论赌博中的计算》集子中有一段很深刻的话:“在任何场合我认为如果读者仔细研究对象，当可注意到你所处理的不只是赌博而已，其中实际上包含着很有趣很深刻的理论的基础。”
有个著名的分赌本的问题:“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢s局就算是赢。在一人赢a(lt;S)局，另一人赢b(lt;S)局，赌博中止。问赌本应怎样分才合理。”1654年7月30日，巴斯卡将自己的解法写信告诉数学家费尔玛，后来惠更斯参加了他们的讨论，并将解法写进了他的著作《论赌博中的计算》。这是最早的概率论论著。他们的计算都有按赢得整局赌博的概率的比例来分赌本的思想，即朴素的数学期望的思想。
关于“分赌本”问题，早在十六世纪西欧就有讨论。路加、巴巧罗曾提出按已赢局数的比例分配。后来，意大利医生加尔达诺指出，这样做未考虑到每个赌徒能够再赢的局数，但他找不到正确的解法。加尔达诺曾著《论赌博》一书，在他死后的1663年出版，书中已计算了掷两颗或三颗骰子有多少方法得到某一总点数。
随着近代科学的发展，人们注意到在某些生物、物理和社会现象与机会游戏之间有某种相似性，从而由机会游戏起源的概率论被应用到这些领域中；同时这也大大推动了概率论本身的发展。使概率论成为数学的一个分支的奠基人是瑞士数学家j.伯努利，他建立了概率论中第一个极限定理，即伯努利大数定律，阐明了事件的频率稳定于它的概率。随后棣莫弗和p.s.拉普拉斯 又导出了第二个基本极限定理（中心极限定理）的原始形式。拉普拉斯在系统总结前人工作的基础上写出了《分析的概率理论》，明确给出了概率的古典定义，并在概率论中引入了更有力的分析工具，将概率论推向一个新的发展阶段。19世纪末，俄国数学家p.l.切比雪夫、a.a.马尔可夫、a.m.李亚普诺夫等人用分析方法建立了大数定律及中心极限定理的一般形式，科学地解释了为什么实际中遇到的许多随机变量近似服从正态分布。20世纪初受物理学的刺激，人们开始研究随机过程。这方面a·n·柯尔莫哥洛夫、n.维纳、a·a·马尔可夫、a·r·辛钦、p·莱维及w·费勒等人作了杰出的贡献。
虽然概率论如此发展，但是归根结底概率论的发展还是依靠了赌徒。赌局中明显的概率问题大家都懂，比如彩票获奖的概率，35选7中头奖的概率是1/6,724,520。而掷硬币获胜的概率是50%，但是我们是否应该考虑这样的问题，彩票中的35选7开奖过程中选出来的球可不可以动手脚？有人说动手脚很难在我看来很简单，如果是依靠风力将球吹出的摇奖机，如果每个球的重量是一样的，那么大概中奖概率就是上文计算出来的，但是如果我们统计出某数在这期产生的多，那我们只需要稍稍加重此球的重量，就可以轻易地减少此球出现的可能，但却不被发现。这就是巧妙的利用概率论的知识，使自己在赌局中获胜，只不过局中人一个是老百姓一个是彩票机构罢了。
所以本文要研究的不是简单的赌局中的概率问题，而是一些隐藏在公平之下的概率问题，揭示出所谓的公平中的陷阱，结合一些例子，将概率论的发展贯穿始终，利用概率统计思想分析方法，给读者一些启发性的说明。
本文可能会用到的研究手段及概念定义：
蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟：
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