典型连接结构载荷识别研究文献综述

1. 文献综述（或调研报告）：

各类机械结构构建了现代工业社会，从日常生活中各类盒子的铰链，到游弋四海的各类舰船，机械结构是最基本最重要的组成部分。机械结构由可以相对运动的各种零部件组成，因此，连接相对运动构件的连接件在机械结构正常运作中发挥了重要作用。连接件主要起传力或承力的作用，其设计质量直接决定了机械结构整体的性能，因此，对连接件的受力情况进行分析具有重要的理论价值和工程意义。

随着科技发展，在信息化、数字化与智能化发展的大趋势下，机械工业整体的制造水平以及分析方法在不断的进步，整体上呈现复杂化、轻量化的趋势。这对于各种结构的振动、结构优化与健康监测等提出了新的要求，为了满足这些要求，获得结构所受的外部载荷是其中的一项重要课题。通常外部载荷所引起的各类动力学问题，可以归结为振动问题，车辆、机床、飞行器及各种旋转机械等等都经常处于不同的激励作用下，从而产生各种各样的振动响应。对于机械工程师来说，各种连接件在工作中的受力情况也是需要关注的重点，也是设计的主要依据。对于有些工作在复杂和恶劣的动力学环境中的连接件结构，工程师不仅需要在设计时考虑其受力情况，还需要在结构工作时得到其受力情况，以便监测结构的健康状况或者反推其他组件的受力情况，这就需要可以识别其载荷的方法。

获得各种结构所受载荷的方式主要有直接测量法与间接测量法。直接测量法就是直接使用力传感器，这种方法思路简单，实施便捷可靠，但各种各样的机械结构之间作用点和作用方向千差万别，有些受力形式相对复杂的位置也很难使用力传感器进行测定，而且许多高要求的结构工作条件苛刻，根本不可能布置力传感器。除此之外，力传感器的布置有时还会影响结构的受力路径与结构的固有特性，造成无法估计的误差。 间接测量法是通过测量结构的响应，通过一定的算法解算出结构所受的载荷。测量结构响应时，可以在非工作处布置响应的传感器，并且传感器可选的类型更多，故此方法有着更重大的实际意义与广泛的应用前景。

载荷识别这一课题是在二十世纪七十年代的航空航天领域首先提出，设计人员需要知道飞行器飞行过程中的各部分振动情况，以充分发挥材料的力学特性和优化飞行控制系统来提高飞行性能。载荷识别最初在频域内被研究，之后慢慢发展到时域内。不同的载荷类型之间如分布载荷与集中载荷，周期载荷与随机载荷等，差异较大，且涉及到许多学科和领域，导致载荷识别的方法差异也较大且往往只适用于某一种特定载荷。经过近五十年的研究和发展，载荷识别大致发展出如下几类方法：直接法、基于正则化的方法、基于优化的方法和基于概率的方法。这几类方法按照数学模型来分，可划分为时域法和频域法两大类。频域法是最先发展起来的方法，其思路简单，处理方便。频域法是基于离散物理空间或者模态空间内的结构动力学方程，在频域内根据系统的频率响应函数与响应频谱之间的关系来识别动态载荷^[1]，其基本思路是模型的测量响应乘以频响矩阵的逆，即可得到载荷的识别模型。频域法一般要求待识别载荷具有一定的长度，故一般只适用于稳态或平稳随机动载荷的识别。时域法起步较晚，研究时间有限，通常需要各种算法处理后才可进行识别，但是其能够对短样本和不同类型的载荷进行时间历程上的求解，因此近年来也取得了快速的发展。在本文中我们关注连接结构的瞬态响应，对于其载荷识别也是在时域范围内进行的。

1985年，国外的Ory等^[2]提出了针对离散系统的动态载荷识别的时域方法。这种方法假定一段时间内结构所受的载荷是由多个微小采样间隔内的阶跃函数组成的，这样就实现了连续载荷的离散化。次年，即1986年，他们在此基础上又对载荷识别过程中的模态截断问题进行了修正^[3]。1987年，国内的唐秀近^[4]在Ory等人的基础上，提出了一种非直接测量的时域方法。先将系统进行模态坐标变换得到非耦合的运动方程，再由实测频响特性与结构响应反推阶跃函数，得到杜哈梅积分逆问题的近似解。1987 年，Kreitinge^[5]提出了一种时域载荷识别方法，即 Sum of weighted acceleration technique，加权加速度法SWAT。该方法不需要知道结构模型，可以仅从测量的响应中反推载荷。1995年，时战等^[6]采用奇异值分解技术，解决了测量响应个数少于载荷个数的欠定情况下的离散系统载荷识别的问题，克服了识别精度受测量数目的限制，但是这种方法的抗噪性不好。1998年，赵玉成等^[7]应用小波正交算子的信息压缩特性，得到了小波正交算子变换法，较好的处理了由于高阶模态贡献的信息被截断而对识别精度的影响。

除此之外，在经典时域法的基础上，逐渐发展出了采用基函数的方法。Doyle^[8]使用构造的小波基，在识别载荷过程中对冲击激励进行逆卷积。1996年，张方等^[9]推导了载荷识别的级数系数平衡法，采用正交多项式来拟合载荷，将传统识别的逆卷积运算转换为多项式系数的确定问题，提高了识别的抗噪能力。之后，又有许多基于不同基函数的载荷识别方法被提出。有基于三角级数展开的方法^[10]，有识别移动载荷的小波-伽辽金法（Wavelet-Galaerkin）^[11]等。

上述方法都是通过求解动力学方程来得到载荷的。但对于复杂结构而言，构建动力学方程这一步骤就显得尤为麻烦。随着计算机技术的发展，使用计算机对结构进行仿真模拟来得到传递矩阵变得可行，从而无需构建动力学方程。秦远田等^[12]提出了复杂结构移动载荷识别的有限元法，使用切比雪夫多项式来作为基函数拟合所受载荷，将基函数的每一项作为一个载荷作用于结构上并采集此载荷的响应，以此确定基函数每一项的系数。

在载荷识别的实际测量时，结构响应的采样频率不会很低，有些特定方法会需要大量的数据，这导致解算的响应矩阵维数较高，在求逆的过程中通常会成为一个不适定问题，这意味着实际应用中的种种误差都会严重影响最后的求解结果。因此在求解过程中需要一定的正则化手段来减小响应矩阵的奇异性。韩旭^[13]等采用了截断奇异值分解、最小二乘和Tikhonov正则化来实现载荷的稳定识别，其中Tikhonov正则化效果最佳。Tikhonov正则化在研究不适定问题方面比较成熟，Jacquelin等人^[14]阐述了将Tikhonov正则化应用到逆卷积中的过程。Tikhonov正则化是通过定义一种使最小二乘解更加平滑的范数来达到容忍噪声的效果的，方法的本质是使矩阵中较小特征值的倒数不会导致对测量结果的放大从而引起对噪声的敏感。乔百杰等^[15]运用新兴的稀疏正则化理论，提出了一种新的冲击载荷的正则化方法，此法在重构冲击载荷时间历程、稳定性和计算效率方面均优于传统的 Tikhonov 方法。

载荷的时域识别方法虽然起步比较晚，但是它的一些优点，例如适用于多种类型的载荷，时域载荷符合直观印象等，引起了广泛的关注，并且取得了快速的发展。与此同时，现在也兴起了一些多学科交叉的载荷识别方法。其中有基于神经网络的方法^[16]，基于控制论的方法^[17]等等，载荷识别的方法仍在蓬勃发展中。

随着计算机算力的不断提升与有限元技术的不断发展与应用，人们越来越关注有限元模型的可靠性问题。在有限元分析过程中往往会对模型进行一定程度的简化处理，模型所处的环境及边界条件也会进行理想化处理，种种修改使得有限元模型与实际结果必然存在误差，导致其计算结果无法精确反映真实结构的特性。对有限元模型的修正主要分为矩阵型方法^[18]和设计参数型方法。矩阵型方法是最先发展起来的方法，其计算量小，但是矩修正结果难以与结构的设计参数关联，不利于工程应用，因此逐渐被淘汰^[19]。设计参数型方法的修正对象是结构的设计参数，如几何参数、材料参数、边界条件等，一般要计算灵敏度矩阵，这就要特征向量或特征值对修正参数进行求导，因此该方法求解非常复杂^[20]，但是设计参数型修正方法修正后的物理意义明显，具有明显的工程意义，因此这类方法逐渐成为研究的主流，在基于灵敏度分析的基础上涌现了许多研究案例。此外，随着计算技术的发展，模型修正也出现的新的方法，如频响函数法^[21]、神经网络法、基于统计的方法和基于优化的方法^[22]等，都具有各自的优势。