文献综述
很多问题的求解最终可以归结为对某个非线性方程根的求解。因而求解非线性方程的根在实际生活中有很多的应用，它也是数值代数的重要研究内容。研究表明，通过预校正多步技术可以提高迭代算法的收敛速度。因此，在过去的很多年里，研究者更加侧重于构造多步的高阶迭代算法。
在这项研究中，应用迭代方法来找到非线性方程的简单根,其中是开放区间的标量函数。牛顿方法是求解非线性方程的一个最基本而且十分重要的迭代方法，通过使用找到。它在的某些邻域中以二次方式收敛，如果导数被比率替换，牛顿方法就变成了。这是著名的Steffensen方法。这两种方法都是二阶的，每次迭代都需要两次函数评估，但与牛顿方法相比，Steffensen的方法是不利用导数的。本文的工作是在此基础上，利用插值技术，通过增加迭代步，将其收敛阶进一步提高。除了对所构造的算法进行收敛性分析外，还需要通过若干数值实验对它们的实际计算效果进行演示。
求解非线性方程组的一种新的八阶迭代方法
一类求解非线性方程组的收敛16阶的最优四点方法
在成功构造出具有更高收敛阶的迭代算法基础之上，
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