摘要
微分方程是描述自然科学和工程技术中许多现象的重要工具，其求解方法一直是研究的热点。
小波分析作为一种新兴的数学工具，具有良好的局部特性和多分辨率特性，为微分方程的求解提供了新的思路和方法。
本文将从小波分析的基本理论出发，综述小波在求解微分方程中的应用，包括Galerkin方法、配置法、小波有限元方法和小波数值微分等主要方法，并探讨其在常微分方程和偏微分方程求解中的应用实例。
最后，对小波方法的改进与优化进行展望，以期为相关研究提供参考。
关键词：小波分析；微分方程；数值解法；Galerkin方法；配置法
#1.1微分方程概述微分方程是指含有未知函数及其导数的方程，是描述自然界和工程技术中许多现象的重要数学工具。
根据未知函数的个数，微分方程可分为常微分方程和偏微分方程。
常微分方程只有一个自变量，而偏微分方程则包含多个自变量。
#1.2小波分析概述小波分析是一种时间和频率的局部化分析方法，具有多分辨率的特点。
小波函数是一种快速衰减的波形函数，具有有限的持续时间和频率带宽。
剩余内容已隐藏，您需要先支付 10元 才能查看该篇文章全部内容！立即支付
课题毕业论文、文献综述、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
