向量积推广及双重向量积性质探讨文献综述

向量积是向量代数中的重要概念，在数学、物理以及工程领域有着广泛的应用。

本文首先从三维向量积的定义和性质出发，探讨了向量积在高维空间的推广以及双重向量积的性质。

通过对现有文献的梳理，对n维向量积的定义、性质以及不同维度向量积之间的联系进行了阐述，并对双重向量积的定义、性质、几何解释及其推广进行了深入分析。

此外，本文还介绍了向量积推广和双重向量积性质在几何、线性代数、物理以及工程问题中的应用。

最后，对全文进行了总结，并展望了未来的研究方向。

关键词：向量积；双重向量积；高维推广；性质；应用

向量积作为向量代数中的基本运算之一，在数学、物理以及工程领域中扮演着重要的角色。

三维向量积的定义和性质已经在诸多文献中得到了充分的研究，例如陈维桓的《解析几何》[1]、同济大学数学系编著的《线性代数》[2]等。

然而，随着对向量代数研究的不断深入，人们开始关注向量积在高维空间的推广以及双重向量积的性质。

向量积的高维推广是指将三维向量积的概念推广到n维空间中，这对于处理高维几何问题以及线性代数问题具有重要的意义。