基于基本解方法的正交各向异性钢筋混凝土板挠度计算文献综述

文献综述

无网格法源于20世纪50年代。其基本思想是将将有限元法中的网格结构去掉，引入一系列的结点序列，在采用一种与权函数相关的近似，利用它来表示节点信息。这样的话，某个域的结点就可以影响研究对象上任意一点的力学表征，从而摆脱不连续性对问题的限制，保证所求解的精度。其本质是基本解函数的叠加。近十年多年来，无网格法得到了世界各国相关科学家们的重视，从而展开了一系列的系统研究，并且解决了很多传统有限元法等数值方法不易或者无法求解的工程技术难题，同时成为当前数值分析研究的热点。

基本解方法现状：基本解方法在上世纪60年代由Kupradze等人建立发展起来的，依靠得是基本解。Redekop和Cheung 对弹性问题的基本解方法做了很好的总结，从而为基本解在关于力学的应用引导方向，并且基本解方法在双调和问题中进行更进一步的运用。基本解的如何最优配置、Laplace方程的Cauchy边界上的收敛性、结果的精确性、源点的位置和数目、自身的稳定性等问题都被研究者们进行了研究或讨论。特别是chen的研究，推动了基本解方法的发展。

近年来，大部分关于运用基本解方法解决的是对已知问题的计算，从而来研究其基本规律。从理论到应用的的践行是当今基本解方法的发展趋势。

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